Materi Ajar Matematika Pengolahan Data

MATERI AJAR MATEMATIKA

PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA

                              

A.      MENGUMPULKAN DAN MENYAJIKAN DATA

Data adalah suatu keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah atau mendapat gambaran suatu keadaan. Pengumpulan data dapat bersumber dari: hasil ujian siswa, skor suatu pertandingan, pengukuran tinggi badan, pendataan penduduk, dan lain-lain.

Cara mengumpulkan data dapat dilakukan dengan beberapa cara:

1.     Pengamatan langsung (observasi)

2.     Angket (kuesioner)

3.     Wawancara

Data yang terkumpul dapat disajikan dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang,diagram lingkaran, atau diagram gambar (piktogram).

Sebagai contoh, hasil ulangan matematika siswa kelas enam adalah sebagai berikut:

6, 6, 5, 7, 8, 8, 4, 9, 8, 8,

9, 9, 6, 4, 7, 7, 8, 9, 10, 8,

8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7,

6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.

1)        Tabel

Data di atas jika ditampilkan dalam bentuk tabel akan seperti berikut:

Nilai Ulangan Matematika Banyak Siswa

Nilai	Banyak Siswa
4	3
5	4
> 6	4
7	7
8	11
9	8
10	3
Jumlah	40

Dari bentuk tabel di atas, data akan jauh lebih mudah dibaca, dihitung rata-rata (Mean), nilai tengah (Median), Modus, bahkan diubah ke dalam diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran, bahkan piktogram (diagram gambar).

2)                2)   Diagram Garis

Dari data table Nilai Ulangan Matematika di atas, dapat  kita sajikan pula data tersebut ke dalam diagram garis seperti contoh di bawah ini :

       3)    Diagram Batang

Dari data table Nilai Ulangan Matematika di atas, dapat  kita sajikan pula data tersebut ke dalam diagram batang  seperti contoh di bawah ini :

       4)   Diagram Lingkaran

Pada diagram lingkaran, kebanyakan frekuensi data disajikan dalam bentuk angka, persen, atau           sudut.

       5)   Piktogram

Penyajian Piktogram hampir sama dengan tabel. Hanya saja pada piktogram frekuensi (banyak data) data diganti dengan simbol.

                                                                                                                                                                                                  

                                                                                                                               

B.        PENGOLAHAN DATA 

Di dalam pengolahan sebuah data ada beberapa hal yang harus kita cari dengan menggunakan rumus matematika, yaitu :

1.         Mean 
Mean adalah nilai rata-rata dari keseluruhan data yang di dapat. Nilai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan banyaknya data.

Sebagai contoh dari data di atas kita bisa mencari meannya dengan cara menjumlahkan nilai yang ada kemudian dibagi dengan jumlah siswa yang ada, seperti ini:

Jadi nilai rata-rata siswa kelas VI untuk pelajaran matematika di SD Tunas Mekar adalah 9,3.

2.         Modus 
Modus merupakan nilai yang paling sering muncul di dalam data tersebut. Bila dilihat dari data nilai matematika siswa kelas VI SD Tunas Mekar, maka nilai yang paling sering muncul adalah 70 karena ada 14 siswa yang mendapatkan nilai 70. 

3.         Median 
Median adalah nilai tengah. Diperoleh dengan cara mengurutkan nilai-nilai yang ada dari yang terkecil sampai terbesar. Perhatikan contoh berikut : 

Contoh Soal 

Nilai ulangan harian matematika kelas IV SD Sumber Rejo berturut-turut adalah: 5,6,7,8,9,7,8,7,10,5 carilah median dari data tersebut. 

Jawab: 
Urutkan nilai-nilai tersebut dari yang terkecil : 5,5,6,7,7,7,8,8,9,10 -> jumlah datanya ada 10.

Ambil nilai yang ada ditengah-tengah, bila jumlah datanya genap ambil dua nilai yang ada ditengah kemudian dibagi dengan 2.

Seperti pada soal diatas, karena jumlah datanya genap (10) maka kita ambil dua nilai yang ada di tengah yaitu 7 dan 7 .

7+7 : 2 = 14 : 2 = 7 

Maka median dari data tersebut adalah 7.