Materi Ajar Pengukuran dan Penaksiran ( Wednesday, 18th March 2020 )

PENGUKURAN DAN PENAKSIRAN

                                         ( DARING )

                                    

A.        Kompetensi Inti

  Menggunakan pengukuran dan Penaksiran

B.        Indikator Pencapaian Kompetensi

1.   Mengidentifikasi jenis-jenis pengukuan

2.   Memahami jenis-jenis pengukuran

3.   Mengidentifikasi jenis-jenis taksian

4.   Menentukan hasil taksiran dari operasi beberapa bilangan.

C.        Uraian Materi

1.         Pengukuran Waktu

1 menit  =  60 detik

1 jam =  60 menit

1 hari  =  24 jam

1 tahun  =  12 bulan

1 tahun  =  365 hari

1 abad  =  100 tahun

1 minggu  =  7 hari

1 tahun  =  52 minggu

1 windu  =  8 tahun

1 dasawarsa  =  10 tahun

Jumlah hari dalam satu bulan

Bulan	Jumlah Hari
Januari	31
Februari	28 atau 29
Maret	31
April	30
Mei	31
Juni	30
Juli	31
Agustus	31
September	30
Oktober	31
November	30
Desember	31

2.         Pengukuran Satuan Panjang

Contoh :

1.    3 Kilometer + 100 Dekameter =….. Meter

Jawab :

1 Kilometer = 1000 Meter.

3 Kilometer = 3 × 1000 = 3000 Meter.

1 Dekameter = 10 Meter

100 Dekameter = 100  × 10 = 1000 Meter

Jadi 3 Kilometer + 100 Dekameter = 3000 + 1000 = 4000 Meter.

2.     1200 mm + 0,001 hm + 0,57 dam = … cm

Jawab 

1 mm = 0,1 cm ⟹ 1200 mm = 1200 × 0,1 = 120 cm

1 hm = 10.000 cm ⟹ 0,001 hm = 10.000  × 0,001 = 10 cm

1 dam = 1000 cm ⟹ 0,57 dam = 0,57 × 1000 = 570 cm

Jadi, 1200 mm + 0,001 hm + 0,57 dam = 120 + 10 + 570 = 700 cm

3.         Pengukuran Satuan Berat

Contoh :

1).   4000 mg +  0,5 kuintal =..  g

 Jawab :

 1 mg = 0,01 g ⟹ 4000 mg = 4000 × 0,01 = 40 g

 1 kuintal = 100 kg ⟹ 0,5 kuintal = 50 kg = 50 x 1000 = 50.000 g

 Jadi, 4000 mg + 0,5 kuintal = 40 + 50.000 = 50.040 gr

2). Pak Sukirman menerima jatah beras 1/2 kuintal tiap bulan. Beliau tiap bulan menyumbangkan berasnya   sebesar 20 kg, berapa kg beras yang diperoleh Pak Sukirman dalam jangka waktu 1,5 tahun?

Jawab :

1 kuintal = 100 kg ⟹ 1/2  kuintal = 50 kg dalam 1 bulan.

Total yang diperoleh dalam 1 bulan 50 kg – 20 kg = 30 kg.

Sehingga total beras yang diperoleh dalam setahun adalah 30 × 12 = 360 kg.

4.         Pengukuran Kuantitas

Contoh :

1).  8 rim + 100 lembar = … lembar

 Jawab :

1 rim = 500 lembar ⇒8 rim = 8 × 500 = 4000 lembar.

2.  24 lusin + 144 buah = … gros

Jawab :

12 lusin = 1 gros⇒24 lusin = 2 gros

1 lusin = 12 buah ⇒ 1 buah =   1   lusin ⇒ 144 buah = 144 ×   1    = 12 lusin = 1 gros

         12                                             12

Jadi, 12 lusin + 144 buah = 2 + 1 = 3 gros.

3. Ibu Maemunah membeli piring 10 lusin, gelas 15 lusin dan sendok 3 gros disebuah toko. Pada saat pejalanan pulang 5 buah piring dan 2 buah gelas ibu Maemunah pecah. Berapa buah sisa barang yang dibeli oleh Ibu Maemunah?

Jawab :

sebelum Pecah

    

ring⇒ 10 lusin = 10 × 12 = 120 buah

Gelas ⇒ 15 lusin = 15 × 12 = 180 buah

Sendok ⇒ 3 gros = 3  × 12 × 12 = 432 buah

Barang setelah pecah

Jadi total sisa barang yang dibeli ibu Maemunah adalah 115 + 178 + 432 = 725 buah.

D.        Penaksiran

1)    Jenis-jenis Pembulatan

1).    Membulatkan bilangan ke Satuan terdekat

Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka persepuluhan yaitu:

0, 𝑝 (𝑝 merupakan bilangan cacah) dengan asumsi, jika angka persepuluhnya adalah 0,1,2,3 dan 4 maka dihilangkan dan jika angka persepuluhnya adalah  5,6,7,8 dan 9 maka  akan dibulatkan menjadi 1.

2).   Membulatkanbilangan ke Puluhan terdekat

Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka satuannya. Apabila angka satuannya berada dibawah 5 yaitu (4,3,2,1) maka dihilangkan (angka satuannya jadikan 0) dan apabila angka satuanya berada pada angka 5 atau lebih yaitu (6,7,8,9) maka pembulatan dilakukan dengan cara menarik ke angka puluhan diatasnya.

3).    Membulatkan bilangan ke Ratusan terdekat

Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka puluhannya. Apabila angka puluhannya berada dibawah 50 yaitu (40,30,20,10) maka dihilangkan (angka puluhan dan satuannya jadikan 0) dan apabila angka puluhannya berada pada angka 50 atau lebih yaitu (60,70,80,90) maka pembulatan dilakukan dengan cara menarik ke angka ratusan diatasnya.

Contoh:

1. 435 dibulatkan menjadi 400.

2. 567 dibulatkan menjadi 600.

3. 2016 dibulatkan menjadi 2000.

4. 2962 dibulatkan menjadi 3000.

TUGAS

1.         Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke satuan, puluhan dan ratusan terdekat!

 a.    3446,2 cm

 b.    1269,8 km

 c.     999,9 kg

2.       Berat badan Ibu Dayu 58,4 kg. Jika dibulatkan ke satuan terdekat dengan pembulatan ke bawah maka berat badannya adalah ....

3.   Jika suatu hasil pengukuran panjang dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 15 cm, maka kemungkinan panjang tersebut :

a.    Jika dibulatkan ke atas adalah ... cm.

b.    Jika dibulatkan ke bawah adalah ... cm.

4.         7 jam  + 15 menit  =   … menit

5.         2 windu  + 3 lustum  +  1 dasawarsa  =   … tahun