Matematika ( pecahan )
MATERI AJAR MATEMATIKA
BAB 1. PECAHAN
3.1 Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret.
Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai
Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran (1, (2), dan (3) mempunyai luas yang sama. Luas daerah yang diarsir pada Gambar (i) adalah ½ dari lingkaran, pada Gambar (ii) adalah 2/4 dari lingkaran, dan Gambar (iii) adalah 4/8 dari lingkaran.
Dari Gambar tersebut dapat dilihat bahwa luas daerah yang diarsir pada ketiga lingkaran itu adalah sama. Jadi, ½ = 2/4 = 4/8.
Berdasarkan hubungan-hubungan di atas, pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan suatu bilangan yang sama yang bukan nol.
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah walaupun pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama yang tidak nol.
Untuk menentukan pecahan yang senilai dengan a/b , b ¹ 0 dapat digunakan hubungan berikut:
Pecahan a/b dengan b ¹ 0 dapat diubah ke dalam bentuk paling sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan FPB dari a dan b. (FPB = Faktor Persekutuan Besar)
Contoh Soal Pecahan Senilai
Tentukanlah tiga pecahan yang senilai dengan :
Penyelesaian :
3.2 Menjelaskan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal dan persen) dan hubungan diantaranya.
Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan jenis ini pembilangnya lebih kecil daripada penyebutnya. Bilangan yang di atas adalah pembilang dan yang di bawah adalah penyebut.
Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa karena pembilangnya lebih besar dari penyebutnya.
Pecahan Desimal
Pecahan desimal merupakan pecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma.
Pecahan Persen
Pecahan persen merupakan pecahan yang menggunakan lambang % yang berarti perseratus. 5% = lima perseratus, 30% = tiga puluh perseratus, 75% = tujuh puluh lima perseratus.
Mengubah Bentuk Pecahan
Ada beberapa langkah atau cara yang dapat kalian coba untuk mengubah bilangan pecahan biasa menjadi pecahan campuran, berikut penjelasannya:
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran
Cara pertama
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran kita harus mencari hasil kelipatan dari bilangan penyebut yang mendekati angka pembilang. Disini saya berikan contoh yang paling mudah. Misal mengubah pecahan 7/3 maka kita harus mencari dulu kelipatan dari angka 3 yang mendekati 7 tetapi tidak boleh lebih dari 7. Kelipatan 3 yang terdekat dengan 7 adalah 6. Angka 1 adalah sisa pengurangan 7 dengan 6.
Cara Kedua
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dengan membagi pembilang dengan penyebut kemudian mencari sisanya. Kita bisa membaginya langsung atau dengan menggunakan porogapit. Kemudian sisa pembagian tersebut dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama.
Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Seperti yang sudah dijelaskan di atas tadi, bahwa pecahan campuran adalah pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Karena pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya maka pecahan jenis ini terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang merupakan hasil pembagian bersisa antara pembilang dan penyebut.Nah, untuk mengembalikan pecahan campuran menjadi pecahan biasa caranya bilangan bulat x penyebut + pembilang = pembilang, penyebutnya tetap.
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bentuk pecahan desimal kita harus mengubah penyebutnya dulu menjadi 10, 100 , atau 1000. Pembilang dan penyebut harus dikalikan angka yang sama agar penyebutnya menjadi 10, 100, atau 1000. Sebelumnya, mari kita pahami dulu konsep persepuluhan, perseratusan dan perseribuan.
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan persen
Ada 2 cara mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu:
Cara pertama
Dengan mengubah penyebut menjadi 100 karena persen adalah perseratus. Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
Cara kedua
Cara ini adalah yang paling mudah, yaitu mengalikan pecahan dengan 100%.
3.3 Menjelaskan dan melakukan penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali dan hasil bagi dua bilangan cacah maupun pecahan desimal.
Pembulatan Bilangan ke Satuan Terdekat
1) Kita perhatikan angka pada persepuluhan (di belakang koma).
2) Jika angka tersebut kurang dari 5 maka dibulatkan ke bawah (dihilangkan).
Contoh: 1,4 dibulatkan menjadi 1
↓
kurang dari 5
3) Jika angka tersebut lebih dari atau sama dengan 5 maka dibulatkan ke atas (menjadi satuan).
Contoh: 4,8 dibulatkan menjadi 5
↓
lebih dari 5
Pembulatan Bilangan ke Puluhan Terdekat
1) Kita perhatikan angka pada satuan.
2) Jika angka tersebut kurang dari 5 maka dibulatkan ke bawah (dihilangkan).
Contoh: 13 dibulatkan menjadi 10
↓
kurang dari 5
3) Jika angka tersebut lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan ke atas (menjadi puluhan).
Contoh: 48 dibulatkan menjadi 50
↓
lebih dari 5
Pembulatan Bilangan ke Ratusan Terdekat
1) Kita perhatikan angka puluhan.
2) Jika angka tersebut kurang dari 50 maka dibulatkan ke bawah (dihilangkan).
Contoh: 431 dibulatkan menjadi 400
↓
kurang dari 50
3) Jika angka tersebut paling sedikit 50 maka dibulatkan ke atas (menjadi ratusan).
Contoh: 471 dibulatkan menjadi 500
↓
lebih dari 50
Untuk melakukan penaksiran, digunakan konsep pembulatan.
Penjumlahan Bilangan Desimal
Pada OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Penjumlahan bersusun, dan caranya sama dengan Penjumlahan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya. Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”
Untuk memaksimalkan kemudahan pengertian, contoh bilangan bulat terlebih dahulu
9876 + 5432 = ......
Dengan Penjumlahan bersusun, yang harus diluruskan adalah angka satuan (angka yang paling belakang)
angka satuan dari 9876 adalah 6
angka satuan dari 5432 adalah 2
maka angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :
jadi 9876 + 5432 = 15308
sekarang kita coba dengan contoh Penjumlahan Pecahan Desimal, misal :
CONTOH 1
98,76 + 5,432 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma
98,76 angka satuannya adalah 8
5,432 angka satuannya adalah 5
maka yang harus lurus adalah 5 dengan angka 8, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!
maka akan menjadi seperti ini :
Jadi 98,76 + 5,432 = 104,192
CONTOH 2
9,876 + 543,2 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma
9,876 angka satuannya adalah 9
543,2 angka satuannya adalah 3
maka yang harus lurus adalah 9 dengan angka 3, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!
maka akan menjadi seperti ini :
Jadi : 9,876 + 543,2 = 553,076
CONTOH 3
0,123 + 456,7 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma
0,123 angka satuannya adalah 0
456,7 angka satuannya adalah 6
maka yang harus lurus adalah 0 dengan angka 6, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!
maka akan menjadi seperti ini :
Jadi : 0,123 + 456,7 = 456,823
Pengurangan Bilangan Desimal
Pada OPERASI HITUNG PENGURANGAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Pengurangan bersusun, dan caranya sama dengan Pengurangan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya. Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”
Untuk lebih meningkatkan daya ingat, sengaja guruKATRO berikan dulu Contoh Pengurangan Bilangan Bulat dengan angka yang sama pada pengerjaan Pecahan Desimal :
9876 - 5432 = ......
Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan yaitu angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :
Jadi 9876 - 5432 = 4444
CONTOH 1
98,76 - 5,432 = .............
Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan, yaitu angka yang tepat didepan tanda koma ( 8 dan 5 ), atau dengan bahasa yang lebih mudah diingat adalah yang diluruskan tanda koma nya,
untuk meluruskan agar jumlah digitnya menjadi sama!!! (ini akan memudahkan proses pengurangan susun), beri saja angka 0 pada pada bagian paling belakang sampai jumlah angka Desimalnya sama (jumlah angka dibelakang koma sama,
98,76 menjadi 98,760
juga untuk meluruskan bilangan bulatnya, kita bisa memberi nol didepan bilangan bulat
5,432 menjadi 05,432
Jadi 98,76 - 5,432 = 93,328
CONTOH 2
543,2 - 98,76 = ..........
Jadi, 543,2 - 98,76 = 444,44
Perkalian Bilangan Desimal
Pada operasi hitung perkalian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ditambah jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 2 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 2 desimal ditambah 3 desimal = 5 desimal.
Contoh Perkalian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 x 12,3 = ..........
Untuk memudahkan, hitung dulu sebagai bilangan bulat, dengan cara mengabaikan dulu tanda desimal (tanpa tanda koma), seperti ini:
3075 x 123 = 378225
setelah ketemu hasilnya = 378225
perhatikan kembali jumlah desimalnya,
30,75 memiliki dua angka desimal,
12,3 memiliki satu angka desimal,
dua desimal ditambah satu desimal = tiga desimal
berarti pada jawabannya menjaditiga angka dibelakang koma (tiga Desimal)
378225 (tiga angka dihitung dari belakang) menjadi 378,225
Jadi 30,75 x 12,3 = 378,225
=========================================
Contoh lain Perkalian Pecahan Desimal (agar lebih mudah dimengert,sengaja guruKATRO beri contoh dengan bilangan yang sama tetapi berbeda letak desimalnya :
3,075 x 1,23 =.......
seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225
lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,
3,075 memiliki tiga angka desimal
1,23 memiliki dua angka desimal
tiga desimal ditambah dua desimal = lima desimal
berarti pada jawabannya menjadi lima angka dibelakang koma (lima Desimal)
378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 3,78225
Jadi 3,075 x 1,23 = 3,78225
=========================================
satu contoh lagi semoga cukup, bila masih tetap bingung, silakan tanyakan pada kolom komentar, insya Allah akan guruKATRO jelaskan!
3075 x 12,3 = .........
seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225
lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,
3075 tidak memiliki angka desimal, alias nol (0)
12,3 memiliki satu angka desimal
nol desimal ditambah satu desimal = satu desimal
berarti pada jawabannya menjadisatu angka dibelakang koma (satu Desimal)
378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 37822,5
Jadi 3075 x 12,3 = 37822,5
Pembagian Bilangan Desimal
Pada operasi hitung pembagian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan dikurangi jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 1 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 3 desimal dikurangi 1 desimal = 2 desimal.
Bila terjadi jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ternyata lebih sedikit dari jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan, pasti terjadi hasil minus, maka tinggal hitung saja jumlah minusnya, dan dijelmakan menjadi jumlah nol dibelakang jawaban, misalnya : jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan adalah 2 desimal sedang jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan adalah 5, sehingga 2 dikurangi 5 = -3, berarti tiga buah nol harus ditambahkan dibelakang jawaban.
Contoh Pembagian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 : 12,3 = ..........
hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25
30,75 ada dua desimal
12,3 ada satu desimal
dua dikurangi satu = satu
berarti satu desimal atau satu angka dibelakang koma
25 menjadi 2,5
Jadi 30,75 : 12,3 = 2,5
=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang lain misal :
307,5 : 1,23 = .................
hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25
307,5 ada satu desimal
1,23 ada dua desimal
satu dikurangi dua = negatif satu
berarti menambah satu nol dibelakang jawaban
25 menjadi 250
Jadi 307,5 : 1,23 = 250
=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal dengan angka dibelakang koma jumlah digitnya sama :
307,5 : 12,3 = ................
hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25
307,5 ada satu desimal
12,3 ada satu desimal
satu dikurangi satu = nol
hasil nol tidak membuat angka dibelakang koma dan juga tidak menambah nol pada jawaban
25 tetap 25
Jadi 307,5 : 12,3 = 25
BAB 1. PECAHAN
3.1 Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret.
Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai
Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran (1, (2), dan (3) mempunyai luas yang sama. Luas daerah yang diarsir pada Gambar (i) adalah ½ dari lingkaran, pada Gambar (ii) adalah 2/4 dari lingkaran, dan Gambar (iii) adalah 4/8 dari lingkaran.
Dari Gambar tersebut dapat dilihat bahwa luas daerah yang diarsir pada ketiga lingkaran itu adalah sama. Jadi, ½ = 2/4 = 4/8.
Berdasarkan hubungan-hubungan di atas, pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan suatu bilangan yang sama yang bukan nol.
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah walaupun pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama yang tidak nol.
Untuk menentukan pecahan yang senilai dengan a/b , b ¹ 0 dapat digunakan hubungan berikut:
Pecahan a/b dengan b ¹ 0 dapat diubah ke dalam bentuk paling sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan FPB dari a dan b. (FPB = Faktor Persekutuan Besar)
Contoh Soal Pecahan Senilai
Tentukanlah tiga pecahan yang senilai dengan :
Penyelesaian :
3.2 Menjelaskan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal dan persen) dan hubungan diantaranya.
Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan jenis ini pembilangnya lebih kecil daripada penyebutnya. Bilangan yang di atas adalah pembilang dan yang di bawah adalah penyebut.
Pecahan Campuran
Pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa karena pembilangnya lebih besar dari penyebutnya.
Pecahan Desimal
Pecahan desimal merupakan pecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma.
Pecahan Persen
Pecahan persen merupakan pecahan yang menggunakan lambang % yang berarti perseratus. 5% = lima perseratus, 30% = tiga puluh perseratus, 75% = tujuh puluh lima perseratus.
Mengubah Bentuk Pecahan
Ada beberapa langkah atau cara yang dapat kalian coba untuk mengubah bilangan pecahan biasa menjadi pecahan campuran, berikut penjelasannya:
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran
Cara pertama
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran kita harus mencari hasil kelipatan dari bilangan penyebut yang mendekati angka pembilang. Disini saya berikan contoh yang paling mudah. Misal mengubah pecahan 7/3 maka kita harus mencari dulu kelipatan dari angka 3 yang mendekati 7 tetapi tidak boleh lebih dari 7. Kelipatan 3 yang terdekat dengan 7 adalah 6. Angka 1 adalah sisa pengurangan 7 dengan 6.
Cara Kedua
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dengan membagi pembilang dengan penyebut kemudian mencari sisanya. Kita bisa membaginya langsung atau dengan menggunakan porogapit. Kemudian sisa pembagian tersebut dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama.
Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
Seperti yang sudah dijelaskan di atas tadi, bahwa pecahan campuran adalah pecahan biasa yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Karena pembilangnya lebih besar daripada penyebutnya maka pecahan jenis ini terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa yang merupakan hasil pembagian bersisa antara pembilang dan penyebut.Nah, untuk mengembalikan pecahan campuran menjadi pecahan biasa caranya bilangan bulat x penyebut + pembilang = pembilang, penyebutnya tetap.
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi bentuk pecahan desimal kita harus mengubah penyebutnya dulu menjadi 10, 100 , atau 1000. Pembilang dan penyebut harus dikalikan angka yang sama agar penyebutnya menjadi 10, 100, atau 1000. Sebelumnya, mari kita pahami dulu konsep persepuluhan, perseratusan dan perseribuan.
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan persen
Ada 2 cara mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu:
Cara pertama
Dengan mengubah penyebut menjadi 100 karena persen adalah perseratus. Kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.
Cara kedua
Cara ini adalah yang paling mudah, yaitu mengalikan pecahan dengan 100%.
3.3 Menjelaskan dan melakukan penaksiran dari jumlah, selisih, hasil kali dan hasil bagi dua bilangan cacah maupun pecahan desimal.
Pembulatan Bilangan ke Satuan Terdekat
1) Kita perhatikan angka pada persepuluhan (di belakang koma).
2) Jika angka tersebut kurang dari 5 maka dibulatkan ke bawah (dihilangkan).
Contoh: 1,4 dibulatkan menjadi 1
↓
kurang dari 5
3) Jika angka tersebut lebih dari atau sama dengan 5 maka dibulatkan ke atas (menjadi satuan).
Contoh: 4,8 dibulatkan menjadi 5
↓
lebih dari 5
Pembulatan Bilangan ke Puluhan Terdekat
1) Kita perhatikan angka pada satuan.
2) Jika angka tersebut kurang dari 5 maka dibulatkan ke bawah (dihilangkan).
Contoh: 13 dibulatkan menjadi 10
↓
kurang dari 5
3) Jika angka tersebut lebih dari atau sama dengan 5, dibulatkan ke atas (menjadi puluhan).
Contoh: 48 dibulatkan menjadi 50
↓
lebih dari 5
Pembulatan Bilangan ke Ratusan Terdekat
1) Kita perhatikan angka puluhan.
2) Jika angka tersebut kurang dari 50 maka dibulatkan ke bawah (dihilangkan).
Contoh: 431 dibulatkan menjadi 400
↓
kurang dari 50
3) Jika angka tersebut paling sedikit 50 maka dibulatkan ke atas (menjadi ratusan).
Contoh: 471 dibulatkan menjadi 500
↓
lebih dari 50
Untuk melakukan penaksiran, digunakan konsep pembulatan.
Penjumlahan Bilangan Desimal
Pada OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Penjumlahan bersusun, dan caranya sama dengan Penjumlahan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya. Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”
Untuk memaksimalkan kemudahan pengertian, contoh bilangan bulat terlebih dahulu
9876 + 5432 = ......
Dengan Penjumlahan bersusun, yang harus diluruskan adalah angka satuan (angka yang paling belakang)
angka satuan dari 9876 adalah 6
angka satuan dari 5432 adalah 2
maka angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :
jadi 9876 + 5432 = 15308
sekarang kita coba dengan contoh Penjumlahan Pecahan Desimal, misal :
CONTOH 1
98,76 + 5,432 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma
98,76 angka satuannya adalah 8
5,432 angka satuannya adalah 5
maka yang harus lurus adalah 5 dengan angka 8, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!
maka akan menjadi seperti ini :
Jadi 98,76 + 5,432 = 104,192
CONTOH 2
9,876 + 543,2 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma
9,876 angka satuannya adalah 9
543,2 angka satuannya adalah 3
maka yang harus lurus adalah 9 dengan angka 3, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!
maka akan menjadi seperti ini :
Jadi : 9,876 + 543,2 = 553,076
CONTOH 3
0,123 + 456,7 =......
Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma
0,123 angka satuannya adalah 0
456,7 angka satuannya adalah 6
maka yang harus lurus adalah 0 dengan angka 6, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!
maka akan menjadi seperti ini :
Jadi : 0,123 + 456,7 = 456,823
Pengurangan Bilangan Desimal
Pada OPERASI HITUNG PENGURANGAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Pengurangan bersusun, dan caranya sama dengan Pengurangan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya. Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”
Untuk lebih meningkatkan daya ingat, sengaja guruKATRO berikan dulu Contoh Pengurangan Bilangan Bulat dengan angka yang sama pada pengerjaan Pecahan Desimal :
9876 - 5432 = ......
Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan yaitu angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :
Jadi 9876 - 5432 = 4444
CONTOH 1
98,76 - 5,432 = .............
Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan, yaitu angka yang tepat didepan tanda koma ( 8 dan 5 ), atau dengan bahasa yang lebih mudah diingat adalah yang diluruskan tanda koma nya,
untuk meluruskan agar jumlah digitnya menjadi sama!!! (ini akan memudahkan proses pengurangan susun), beri saja angka 0 pada pada bagian paling belakang sampai jumlah angka Desimalnya sama (jumlah angka dibelakang koma sama,
98,76 menjadi 98,760
juga untuk meluruskan bilangan bulatnya, kita bisa memberi nol didepan bilangan bulat
5,432 menjadi 05,432
Jadi 98,76 - 5,432 = 93,328
CONTOH 2
543,2 - 98,76 = ..........
Jadi, 543,2 - 98,76 = 444,44
Perkalian Bilangan Desimal
Pada operasi hitung perkalian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ditambah jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 2 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 2 desimal ditambah 3 desimal = 5 desimal.
Contoh Perkalian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 x 12,3 = ..........
Untuk memudahkan, hitung dulu sebagai bilangan bulat, dengan cara mengabaikan dulu tanda desimal (tanpa tanda koma), seperti ini:
3075 x 123 = 378225
setelah ketemu hasilnya = 378225
perhatikan kembali jumlah desimalnya,
30,75 memiliki dua angka desimal,
12,3 memiliki satu angka desimal,
dua desimal ditambah satu desimal = tiga desimal
berarti pada jawabannya menjaditiga angka dibelakang koma (tiga Desimal)
378225 (tiga angka dihitung dari belakang) menjadi 378,225
Jadi 30,75 x 12,3 = 378,225
=========================================
Contoh lain Perkalian Pecahan Desimal (agar lebih mudah dimengert,sengaja guruKATRO beri contoh dengan bilangan yang sama tetapi berbeda letak desimalnya :
3,075 x 1,23 =.......
seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225
lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,
3,075 memiliki tiga angka desimal
1,23 memiliki dua angka desimal
tiga desimal ditambah dua desimal = lima desimal
berarti pada jawabannya menjadi lima angka dibelakang koma (lima Desimal)
378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 3,78225
Jadi 3,075 x 1,23 = 3,78225
=========================================
satu contoh lagi semoga cukup, bila masih tetap bingung, silakan tanyakan pada kolom komentar, insya Allah akan guruKATRO jelaskan!
3075 x 12,3 = .........
seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225
lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,
3075 tidak memiliki angka desimal, alias nol (0)
12,3 memiliki satu angka desimal
nol desimal ditambah satu desimal = satu desimal
berarti pada jawabannya menjadisatu angka dibelakang koma (satu Desimal)
378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 37822,5
Jadi 3075 x 12,3 = 37822,5
Pembagian Bilangan Desimal
Pada operasi hitung pembagian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan dikurangi jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 1 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 3 desimal dikurangi 1 desimal = 2 desimal.
Bila terjadi jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ternyata lebih sedikit dari jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan, pasti terjadi hasil minus, maka tinggal hitung saja jumlah minusnya, dan dijelmakan menjadi jumlah nol dibelakang jawaban, misalnya : jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan adalah 2 desimal sedang jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan adalah 5, sehingga 2 dikurangi 5 = -3, berarti tiga buah nol harus ditambahkan dibelakang jawaban.
Contoh Pembagian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 : 12,3 = ..........
hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25
30,75 ada dua desimal
12,3 ada satu desimal
dua dikurangi satu = satu
berarti satu desimal atau satu angka dibelakang koma
25 menjadi 2,5
Jadi 30,75 : 12,3 = 2,5
=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang lain misal :
307,5 : 1,23 = .................
hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25
307,5 ada satu desimal
1,23 ada dua desimal
satu dikurangi dua = negatif satu
berarti menambah satu nol dibelakang jawaban
25 menjadi 250
Jadi 307,5 : 1,23 = 250
=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal dengan angka dibelakang koma jumlah digitnya sama :
307,5 : 12,3 = ................
hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25
307,5 ada satu desimal
12,3 ada satu desimal
satu dikurangi satu = nol
hasil nol tidak membuat angka dibelakang koma dan juga tidak menambah nol pada jawaban
25 tetap 25
Jadi 307,5 : 12,3 = 25
DEWAPK^^ agen judi terpercaya, ayo segera bergabungan dengan kami
BalasHapusdicoba keberuntungan kalian bersama kami dengan memenangkan uang jutaan rupiah
ditunggu apa lagi segera buka link kami ya :) :)